双曲線の立式
まず、
未知量 BA=y BP=x
既知量 FA=a SC=b CD=c とする。
ΔSCD∽△SBP だから
b : SB=c :x SB=bx/c
∴BC=(bx/c)−b
したがって
AC=BC+BA=(bx/c)−b+y
又
△CBP∽△CAFより
BP/BC=AF/AC
∴
y=(b/cx){−x2+(a+c)x−ac}
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